Sono numeri primi se sono divisibili solo per 1 e per se stessi.
Numeri primi definizione
Consideriamo i seguenti numeri naturali: 3 7 8 10 25 11 37 20
e scriviamo per ognuno di essi tutti i divisori (o sottomultipli):
D(3) = 1; 3 D(7) = 1; 7
D(8) = 1; 2; 4; D(10) = 1; 2; 5; 10
D(25) = 1; 5; 25 D(11) = 1; 11
D(37) = 1; 37 D(20) = 1; 2; 4; 5; 10; 20
Osserviamo che:
- 3, 7, 11 e 37 hanno come divisori soltanto il numero 1 e se stessi;
- 8, 10, 25 e 20, oltre a 1 e se stessi, hanno invece altri divisori.
3, 7, 11 e 37 si dicono numeri primi.
8, 10, 25 e 20 si dicono numeri composti.
Possiamo allora dire che:
- Un numero intero naturale si dice numero primo se è divisibile solo per 1 e per se stesso.
- Un numero intero naturale si dice numero composto se, oltre a 1 e se stesso, ha altri divisori.
0 (zero) è un numero primo?
Lo o (zero) è divisibile per qualsiasi numero e quindi non è un numero primo.
1 è un numero primo?
L’1 ha come divisori 1 e se stesso che è ancora 1. Esso ha in pratica un solo divisore e quindi non è considerato un numero primo.
2 è numero primo?
Il 2 è l’unico numero primo pari, tutti gli altri sono dispari.
Come individuare i numeri primi: il crivello di Eratostene
Eratostene di Cirene (275-195) è stato un grande matematico e astonomo greco dell’antichità (fu il primo a dimostrare la sfericità della Terra e a calcolare la lunghezza della circonferenza massima della Terra, clicca qui).
Elaborò un procedimento, detto crivello di Eratostene, per la ricerca di tutti i numeri primi compresi fra due numeri naturali. Lo esaminiamo nel dettaglio qui: Il crivello di Eratostene.
I numeri primi da 1 a 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
