Postulati di Euclide sono così chiamati dal nome del grande matematico greco Euclide, vissuto nel III secolo a.C. e considerato il padre della geometria.
I postulati di Euclide, detti anche assiomi di Euclide o assiomi euclidei o postulati di appartenenza, definiscono i legami tra gli enti geometrici fondamentali della geometria euclidea (il punto, la retta e il piano).
Prima di enunciarli però dobbiamo rispondere alla domanda che certamente vi starete facendo: Che cosa sono i postulati o assiomi in geometria?
Che cosa sono i postulati o assiomi in geometria?
Un postulato o assioma è un’affermazione che si ritiene assolutamente vera e che non viene dimostrata.
Ora possiamo continuare esponendo in maniera ordinata i cinque postulati di Euclide.
I 5 postulati di Euclide
Primo postulato di Euclide
Per un punto A del piano passano infinite rette, ovvero un fascio di rette.
Secondo postulato di Euclide
Per due punti distinti A e B del piano passa una e una sola retta.
Terzo postulato di Euclide
Per tre punti allineati A, B, C passa una e una sola retta. Per tre punti non allineati A, B, C, non passa nessuna retta.
Quarto postulato di Euclide
Per tre punti allineati, o per una retta, passano infiniti piani, ovvero un fascio di piani.
Il quinto postulato di Euclide
Il V postulato di Euclide afferma che:
Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano.
Per una retta e un punto fuori di essa passa uno e un solo piano.
Per due rette che si incontrano in un punto passa uno e un solo piano.
a) Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano.
b) Per una retta e un punto fuori di essa passa uno e un solo piano.
c) Per due rette che si incontrano in un punto passa uno e un solo piano.
