La formula del Teorema di Pitagora spiegato facile ti permetterà di capire che cosa significa e a cosa serve uno dei teoremi più noti e studiati a scuola.
A quale figura si applica il teorema di Pitagora?
Facciamo da subito una precisazione: il Teorema è valido solo per i triangoli rettangoli e la sua formula ci permette di calcolare la lunghezza di un lato di un triangolo rettangolo noti gli altri due.
Chi ha scoperto il teorema?
Fu Pitagora (da qui il nome dato al Teorema), un grande matematico greco vissuto nel VI secolo a.C., a intuirne e a dimostrarne la validità per un triangolo rettangolo qualunque.
Com’è la formula del teorema di Pitagora?
Preso un qualsiasi triangolo rettangolo, indichiamo con: a l’ipotenusa, b e c i cateti
La formula è la seguente: a²=b²+c²
Qual è l’enunciato del teorema di Pitagora?
Il Teorema esprime la relazione che lega i cateti e l’ipotenusa di un triangolo rettangolo.
Tale relazione può essere espressa in due modi:
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
Oppure:
In un triangolo rettangolo l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei due quadrati costruiti sui due cateti.
Qual è la formula per calcolare l’ipotenusa?
la misura dell’ipotenusa si ricava estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle misure dei cateti:
Qual è la formula inversa per calcolare i cateti?
Ecco le formule inverse per ricavare i cateti, conoscendo la misura dell’altro cateto e dell’ipotenusa. La misura di un cateto si ricava estraendo la radice quadrata della differenza fra il quadrato della misura dell’ipotenusa e il quadrato della misura dell’altro cateto:
Esercizi
Applichiamo ora le formule che abbiamo imparato nella risoluzione di due problemi.
Problema numero 1 Calcolo della misura di un cateto
In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 13 cm e un cateto 5 cm. Calcola la lunghezza dell’altro cateto.
a=13 cm, c=5 cm, b=?
Problema numero 2 Calcolo della misura dell’ipotenusa
In un triangolo rettangolo i due cateti misurano rispettivamente 14 m e 48 m. Calcola l’ipotenusa.
b=14, c=48, a=?
